SVG Eğrileri ve Bezier Eğrileri: Nasıl Hesaplanır?

Bir SVG eğrisi, sürekli bir pürüzsüz eğridir. Çizgiler, eğriler, yaylar ve daha fazlasını oluşturmak için kullanılabilir. En önemlisi, bezier eğrileri oluşturmak için kullanılabilir. Bir bezier eğrisi, dört nokta ile tanımlanan bir eğridir. İlk iki nokta eğrinin başlangıç ​​ve bitiş noktaları, son iki nokta ise kontrol noktalarıdır. Kontrol noktaları eğrinin şeklini belirler. Bir bezier eğrisini hesaplamanın birçok yolu vardır. En yaygın yol, De Casteljau'nun algoritmasını kullanmaktır. Bu algoritma, bir bezier eğrisi üzerindeki noktaları hesaplamak için kullanılır. De Casteljau'nun algoritması özyinelemeli bir algoritmadır. Bu, problemi daha küçük alt problemlere böldüğü anlamına gelir. Algoritma, bezier eğrisini tanımlayan dört nokta ile başlar. Daha sonra başlangıç ​​ve bitiş noktaları arasındaki orta noktayı hesaplar. Bu orta nokta daha sonra eğri üzerindeki bir sonraki noktayı hesaplamak için kullanılır. İstenilen nokta sayısına ulaşılana kadar bu işlem tekrarlanır. Bezier eğrisini hesaplamanın tek yolu De Casteljau'nun algoritması değildir. B-spline'ların kullanımı gibi başka yöntemler de vardır. Bununla birlikte, De Casteljau'nun algoritması en yaygın yöntemdir ve en sık kullanılan yöntemdir.

Bu, vektör grafikleriyle ilgili önceki blog yazımın devamı niteliğindedir. Hafif, hızlı ve doğal oldukları için SVG'lerle manipülasyon ve animasyon yapmak kolaydır. Bazı resimlerin yardımıyla çizgiler ve eğriler dizisi konusuna geri döneceğiz. bezier eğrileri, orijinal olarak iki Fransız mühendisin adını aldı ve onlar tarafından resmi olarak uyarlandı. Bağlama bağlı olarak mutlak veya göreli kontrol noktaları olarak sınıflandırılırlar. Fare düğmesine basıldığında, mouseDown olayının artı işaretleri görünür ve noktalar, mouseDown olayının yatay ve dikey çizgilerinin ekrandaki eğri ile kesiştiği yeri gösterir. Kontrol noktaları artık, kullanıcı deneyiminin sezgisel bir parçası haline gelen Illustrator gibi vektör grafik editörlerinde düzenlenebilir.

Bu eylem çoğunlukla utilities/bezierIntersections.js'de gerçekleşiyor. En fazla üç kübik kök olabilir ve bunlardan bazıları daha düz eğri parçaları üzerindeki spesifikasyon dışı kökler için önemsiz koordinatlar olabilir. Eğrilerin ve çizgilerin kesişimini bulmak için eğrilerin/çizgilerin tanımlarını kullanırız. Kod bir demo olduğu için önemsiz koordinatları temizlemedim; bunun yerine cebire odaklandım çünkü kod sadece bir demo.

Bir doğru boyunca herhangi bir P noktası bulmak istiyorsanız (1-t)P0 + (t)P1 formülünü kullanın: P0 başlangıç ​​noktasıdır ve P1 bitiş noktasıdır.

Bezier Eğrileri Nasıl Hesaplanır?

Bezier eğrileri, bir eğri tanımlamak için parametrik bir denklem kullanılarak hesaplanır. Parametrik denklem, eğrinin x ve y koordinatlarını bir t parametresinin bir fonksiyonu olarak tanımlar. t parametresi, 0 ile 1 arasında herhangi bir gerçek sayı olabilir. t 0 olduğunda, eğrinin x ve y koordinatları, ilk kontrol noktasının x ve y koordinatlarıdır. t 1 olduğunda, eğrinin x ve y koordinatları son kontrol noktasının x ve y koordinatlarıdır. 0 ile 1 arasındaki t değerleri için, eğrinin x ve y koordinatları, ilk ve son kontrol noktalarının x ve y koordinatları arasında bir yerdedir.

Bilgisayar grafiklerinde sık kullanılan bir özellik, eğim eğrilerinin kullanılmasıdır. Bernstein polinomları (t = (1 – t))*n = 1 ile tanımlanabilirler. Python'da [0, 1] aralığının eğrisini hesaplayabiliriz. Eğrinin şekli 0'a 1'de tamamen P1 tarafından belirlendiğinden, 0'a 1 olabilir. Bezier formülünü temsil etmek için bir matris çarpımı kullanılabilir. Her polinom matristeki iki Pi'nin bir fonksiyonudur ve matrisin katsayıları bunların üzerinde ortalanmıştır. Bu şekilde, eq kullanarak herhangi bir sayıda kontrol noktası için genel eğri versiyonunu programlayabiliriz. Bir dizi noktanın yardımıyla düzgün bir eğri çizin.

Teğet vektör, (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) ve (x4, y4)'teki kontrol noktalarıyla çizildiğinde, teğet vektör üzerindeki her nokta aynı değere sahiptir. yön. Noktaların dışbükey gövdesi tarafından bir Bezier eğrisi oluşturulur. Köşeleri (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2) ve (x3, y3)'te olan bir dörtgen, dört noktalı bir kareleme eğrisinin sonucudur. Dışbükey gövdeyi tanımlamak için aşağıdaki denklemler kullanılır. * x0)2'nin karekökü, * x0'ın kareköküne eşittir. (y) = b0)2. Bezier eğrisi denklemi için yapmanız gerekenler burada. Başka bir deyişle, =. (x x0)2)'ye eşittir. (02) Y=0) en uygun kombinasyondur. B0,3, (1*u)3'ün bir birimidir. değer =. (x x0)2'nin karekökü, (x x0)2'nin kareköküne eşittir). (Y0) 2 bunun formülüdür. (x x0)2), iki bitişik sayının toplamını gösteren bir değerdir. y (y y0) söz konusu olduğunda, (y y0) kullanmalıyız. (x * x0)2) için (x * x0) eşittir. = (x0 x1)2 + (y0 y1)2 = br>. 1,3=3u(1*u)2 bir ölçü birimidir. B3,=3u2,(1*u) matematikte bir ölçü birimi türüdür.

Svg Yolu Nasıl Çalışır?

*yol Çizgiler, eğriler, yaylar ve diğer şekilleri çizebilir. Bir yol birden çok düz çizgiden veya eğri çizgiden oluşabilir ve bu da karmaşık şekillerle sonuçlanır. Sadece düz çizgilerden oluşan karmaşık şekiller s olarak üretilebilir.

Bir SVG Yolundaki tek bir sayı veya harf göz korkutucu görünebilir; ancak dosyalarda çok fazla sayı ve harf var. Bu derste, bir dikdörtgen çizmek için bir yol kullanacağız ve bunu gerçekleştirmek için bir çizim aracı kullanacağız. Codepen veya hangi değişikliklerin yapıldığını hızlı bir şekilde görmenizi sağlayan herhangi bir araç, kodlamaya başlamak için iyi bir yerdir. En iyi çabalarımıza rağmen, onlar için işleri kolaylaştırabiliriz. Sonuç olarak dikdörtgenimizin sağ tarafını çizerken kalemimizin x ekseninde kalmasını ve y üzerinde 200 yukarı gitmesini istiyoruz. Yukarıya taşımak için denkleme Y -200 eklenir. Bunu takiben, bir satırı orijinal konumuna döndürmek için z komutunu kullanabiliriz.

Svg Yolları ve Css

Mypath bir semboldür. Yükseklik: 100 piksel; genişlik:115br> 100px'lik bir genişlik, *br'lik bir genişliğe eşittir.
svg path=”M10,L20″ *br Mypath %22br%22 Bu resmi görüntülemek için lütfen height:100px'i etkinleştirin. Bu genişliği görüntülemek için lütfen *br> öğesine çift tıklayın. Mypath aktif bir dizindir.
Arka plan: #FFF, *br*.

Bezier Kontrol Noktaları Nasıl Hesaplanıyor?

İstenen sonuca bağlı olarak bezier kontrol noktalarının hesaplanabileceği çeşitli yollar olduğundan, bu sorunun kesin bir yanıtı yoktur. Bazı yaygın yöntemler, eğrinin uç noktalarını birleştiren çizgilerin açıortaylarını kullanmayı veya eğrinin istenen özelliklerini hesaba katan bir denklem sistemini çözmeyi içerir. Bununla birlikte, genel olarak, kontrol noktaları tipik olarak, verilen son noktalardan geçen yumuşak bir eğri oluşturacak şekilde seçilir.

Programlamada bezier eğrileri iyi bilinen bir özelliktir. Eğrilerin ölçeklenebilir vektör grafiklerini oluşturmak için grafiklerde kullanılırlar ve eğri boyunca hareket ederken eğrinin düzgün kalmasını sağlarlar. Bezier Eğrisini çizmek için dört nokta bilmelisiniz: başlangıç ​​noktası, bitiş noktası ve iki kontrol noktası. Bezier Eğrisini hesaplamak için başlangıç ​​noktası ile kontrol noktaları arasındaki mesafe, bir yüzde uzun yola dayalı olarak kullanılır. İki noktanın orta noktası için M'yi P0 ve P1 ile çarpın. Neredeyse YouTube videosu kadar iyi açıklayamam, bu yüzden daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız lütfen izleyin. Bir Bezier Eğrisi boyunca bir P noktasının değerini bulma formülü aşağıda verilmiştir.

Üç temel ölçü birimi P0 (nokta), P (çizgi boyunca nokta) ve T'dir (doğru boyunca yüzde). P1 = (bilinmeyen bitiş noktası) bu sayıyı bulmanın formülüdür. Oran 1 - p (t) - 0 / p'dir.

Başlangıçta (durakta) Bezier eğrisine teğet olan vektör, ilk ikisini (son iki) birleştiren çizgiye diktir. Başlangıçta (duruşta) Bezier eğrisine teğet bir vektör vardır, ancak eğri sağa eğimlidir. Özyinelemeli bir algoritma ile manuel olarak bir Bezier eğrisi oluşturmak imkansızdır. Sistem ilk kontrol noktası ile başlar ve bir sonraki kontrol noktasından geçen bir eğri ile sona erer. Kullanımı basittir, ancak herhangi bir sıradaki eğrileri yapmak için de kullanılabilir. Genel olarak, eğri ilk kontrol noktasında başlar. İkinci noktada, eğri y eksenini keser. Son olarak, eğri x eksenini üçüncü noktasında keser. Dördüncü kontrol noktası, eğrinin ilk iki kontrol noktasını birleştiren çizgiyle kesiştiği noktada bulunur. Beşinci kontrol noktası, eğrinin ikinci ve üçüncü kontrol noktalarını birleştiren çizgiyle kesiştiği noktadadır. Altıncı kontrol noktası, eğrinin çizgiyi kestiği nokta olduğu için üçüncü ve dördüncü kontrol noktalarını birbirine bağlar. Yedinci kontrol noktası, eğrinin dördüncü ve beşinci kontrol noktalarını birleştiren çizgiyle kesiştiği noktadır. Sekizinci kontrol noktası, eğrinin beşinci ve altıncı kontrol noktalarını birleştiren çizgi ile kesiştiği noktadır. Dokuzuncu kontrol noktası, eğrinin altıncı ve yedinci kontrol noktalarını birleştiren çizgiyle kesiştiği noktadır. Eğri, yedinci ve sekizinci kontrol noktalarını birleştiren çizgiyle kesiştiğinde, onuncu kontrol noktası noktaları tanımlanır. Kontrol noktaları sırasıyla on birinci ve dokuzuncu kontrol noktalarında, eğrinin sekizinci ve dokuzuncu kontrol noktalarını birleştiren çizgiyle kesiştiği noktada bulunur. On ikinci kontrol noktası, eğrinin dokuzuncu ve onuncu kontrol noktalarını birleştiren çizgiyle kesiştiği noktadır. Eğri herhangi bir sırayla çizilebilir, ancak pratikte tüm noktalar kullanışlı değildir. Bir eğrinin başındaki ve sonundaki noktalar tipik olarak en yararlı noktalardır, ancak eğrinin merkezinde de yararlı olabilirler. Bezier eğrisi algoritması basittir, ancak onu herhangi bir şekil oluşturmak için kullanabilirsiniz.

Svg'de Nasıl Eğri Çizersiniz?

Svg'de bir eğri çizmek için bir öğe oluşturmanız ve bunun üzerinde reklam özelliği tanımlamanız gerekir. d niteliği, öğe için yol verilerini tanımlar. Yol verileri bir dizi komut ve parametreden oluşur. Her komut bir harf ve bir sayıdan oluşur. Harfler komutu temsil eder ve sayı parametreyi temsil eder. Eğri çizme komutları C, c, S, s, Q, q, T, t, A, a'dır. C komutu “mutlak kübik Bezier eğrisi” anlamına gelir. c komutu “bağıl kübik Bezier eğrisi” anlamına gelir. S komutu “mutlak düzgün kübik Bezier eğrisi” anlamına gelir. s komutu “göreceli pürüzsüz kübik Bezier eğrisi” anlamına gelir. Q komutu “mutlak ikinci dereceden Bezier eğrisi” anlamına gelir. q komutu “göreceli ikinci dereceden Bezier eğrisi” anlamına gelir. T komutu "mutlak düzgün ikinci dereceden Bezier eğrisi" anlamına gelir. t komutu "göreceli düzgün ikinci dereceden Bezier eğrisi" anlamına gelir. A komutu "mutlak eliptik yay" anlamına gelir. a komutu "göreceli eliptik yay" anlamına gelir. Bu komutların her biri, eğriyi tanımlayan farklı bir parametre grubuna sahiptir.

Kübik çerçeve eğrisi komutu (C) aşağıdaki gibi olacaktır: [kod tipi=html]. =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1, =1 Eğri 100.200 noktasında başlar, yolun ilerlediği yer. İkinci kontrol noktası 400.100'dür. Eğrinin sonunda 400.200 değeri vardır. Eğriler, çizgiler gibi sürekli olarak kavisli olmak zorunda değildir. Bir eğriyi diğerine bağlarsanız daha da karmaşık eğriler oluşturabilirsiniz. S ve S olarak da bilinen bu komutlar, tarayıcılar tarafından aradığınızı bulmanızı kolaylaştırmak için kullanılır.

Bu kez, iki eğri mutlak kısayol kullanılarak temsil edilir. İkinci dereceden bezier ile çalışmak için iki yerine bir kontrol noktası gerekir. Arc komutu ile çoğu parametre dikkate alınır. Üç tür eğri komutu vardır. Bir başlangıç ​​ve bitiş noktası, rx, ry ve x ekseni dönüşü olan bir elips ve dört yay tüm olasılıklardır. Yaylar, büyük yay bayrağı görüntüsünü süpürme işareti görüntüsünde yansıtmak için kullanılır. Mavi yay, her iki uç da aynı yönü gösterdiğinde eksen etrafında oluşan kırmızı yayı temsil eder.

Sonuç olarak, 0 değeri daha küçük arkın kullanılması gerektiğini, 1 değeri ise daha büyük arkın kullanılması gerektiğini gösterir. Yol, temel şekilden daha büyük ve daha güçlüdür. Biraz daha çabayla yaratılabilirler ama çok değil. Tüm grafik editörlerinin bir görüntüyü yol olarak dışa aktarması için iyi bir şansınız var. Komutları birkaç dakika içinde ezberlemek en iyisidir.

Svg'de Yol Oluşturmayı Öğrenin

SVG'de Yolları kullanarak daireler ve eğriler dahil olmak üzere çeşitli şekiller oluşturabilirsiniz. Bu yazıda, bu rotaları oluşturmak için bu komutları nasıl kullanacağımıza bakacağız.
A komutu, SVG'de bir yay oluşturmak için kullanılabilir. Yay komut penceresini açtıktan sonra, yayı oluşturmak için kullanılacak dairenin veya elipsin x ve y yarıçapını belirtebileceksiniz. Yayın başlangıç ​​ve bitiş noktalarını ve çizilmesi gereken açıyı da dahil edebilirsiniz.
C komutu, eğri yollar da oluşturmanıza olanak sağlar. Kullanırsanız, çizilmesi gereken bir yolun yanı sıra glif ve eksik glif öğelerini belirtir. Yol tanımı, her komutun bir komut harfi ve parametrelerini temsil eden bir sayı ile temsil edildiği bir yol komutları listesidir.
Örneğin, SVG'de bir yolu ortalamak için viewBox niteliğini kullanabilirsiniz. Belgede nerede bulunursa bulunsun, yolu görünüm alanında ortalayacaktır.

Svg Bezier Eğri Oluşturucu

Çevrimiçi olarak kullanılabilen bir dizi svg bezier eğri üreteci vardır. Bu oluşturucular, belirttiğiniz parametrelere dayalı olarak özel bir svg bezier eğrisi oluşturmanıza olanak tanır. Eğrinin genişliğini, yüksekliğini, kontrol noktalarının sayısını ve diğer yönlerini kontrol edebilirsiniz. Bu oluşturucular, web projeleriniz için özel şekiller ve tasarımlar oluşturmanın harika bir yolu olabilir.

Svg Yol Eğrisi

SVG Yolu Eğrileri, bir SVG yolunda düzgün eğriler oluşturmak için kullanılır. Dört tür eğri vardır: ikinci dereceden eğriler, kübik eğriler, yay eğrileri ve düzgün eğriler. Her eğri türünün kendi avantajları ve dezavantajları vardır, bu nedenle eldeki görev için doğru eğri türünü seçmek önemlidir. İkinci dereceden eğriler, en basit eğri türüdür ve oluşturulması ve manipüle edilmesi kolaydır. Kübik eğriler daha karmaşıktır ve daha ayrıntılı şekiller oluşturmak için kullanılabilir. Yay eğrileri, dairesel veya eliptik şekiller oluşturmak için en uygun olanlardır. Düzgün eğriler, diğer üç eğri türünün bir kombinasyonudur ve çeşitli şekiller oluşturmak için kullanılabilir.

Yol, nesnenin şeklini bir tarafa, doğruya, eğriye (hem kübik hem de ikinci dereceden eğimler), yaylara ve yakın yollara taşıyarak tanımlanan bir nesnenin ana hattının geometrisidir. Bileşik yollar (yani, birden çok alt yola sahip yollar), nesnelerin halka deliklerine sahip olmasını sağlamak için kullanılabilir. SVG yollarının sözdizimini, davranışını ve DOM arabirimlerini ve bunların nasıl ifade edildiğini açıklar. Yol veri dizisindeki her komut, tek bir karakteri takip eder. Yol verilerinin sözdizimi, minimum dosya boyutuna izin verirken aynı zamanda verimli indirmeleri mümkün kılacak şekilde özlüdür. İçindeki karakterler yeni satır karakterleri içerdiğinden, yol verileri okunabilirliğini artırmak için birden çok satıra bölünebilir. İşaretlemede normalleştirilmiş bir boşluk karakteri kullanılarak, özellik adlarındaki yeni satırlar normalleştirilir.

Bu değer, bir yol veri dizisinin belirttiği şekli temsil eder. Bir dizi içindeki hatalar, Yol Verilerinin Yol Veri Hata İşleme bölümüne göre işlenir. Yol veri bölümleri (varsa), bir moveto komutuyla (varsa) başlamalıdır. Düz çizgiler, geçerli noktadan geçerli alt yolun başlangıç ​​noktasına otomatik olarak çizilir. Bu yol bölümünün herhangi bir uzunlukta olmaması mümkündür. Closepath, son bölümün sonundaki 'stroke-linejoin' değeri kullanılarak ilk bölümün başlangıcıyla birleştirilen bir yol olarak tanımlanır. İlk ve son yol parçaları birleştirilmediğinde, kapalı bir alt yol ile açık bir alt yol arasında bir fark vardır.

Python şu anda bir komut olarak parça tamamlama yakın yol işlemlerini desteklememektedir. Referans noktalarını değiştirmek için, bir komut satırı bir noktadan diğerine düz çizgiler çizebilir. Bir çizgi oluşturmak için göreceli bir l komutu kullanıldığında, bitiş noktası (cpy x) olur. Pozitif x ekseni yönünde yatay bir çizgi çizmek için, pozitif x değeriyle göreli bir h komutu kullanın. İlk beş örnek, Bezier yolunun tek bir kübik parçasını göstermektedir. Azalan düzende, eliptik bir yayı kumanda edebilirsiniz. Göreceli bir komut kullanırsanız, yay koordinatlarla (cxy) temsil edilir.

Büyük ve geniş bayraklar, aşağıdaki şemada gösterildiği gibi çizilen yay sayısını gösterir. EBNF işleme, bir karakterin artık o üretimin gereksinimlerini karşılamadığı noktada durmak için belirli bir üretimin mümkün olduğu kadar fazlasını tüketmelidir. d özelliğinin değeri sıfır olduğunda, oluşturma devre dışı bırakılır. Kapak şeklini hesaplarken ve segment sınırlarında işaretleyicileri görüntülerken, segment sınırları için bir geçersiz kılma etkinleştirilir. Hem rx hem de ry sıfırsa, bu yay bir düz çizgi parçası (uç noktaları birleştiren bir çizgi) olarak kabul edilecektir. Bu ölçeklendirme işlemi hakkında daha fazla bilgi için matematiksel formülün ek bölümüne bakın. Sıfır uzunluğa sahip yol segmentleri geçersiz değildir ve aşağıdaki durumlarda işleme üzerinde bir etkisi olacaktır.

Yazar, yola 'pathLength' özniteliğini ekleyerek, yolun toplam uzunluğunu hesaplayabilir, böylece kullanıcı aracısı bir yol boyunca mesafeyi hesaplayabilir. Bir 'yol' öğesi içindeki taşıma işlemi, sıfır uzunluklu bir işlem olarak kabul edilebilir. Yol uzunluğunu hesaplamak için yalnızca birkaç çizgi, eğri ve ok kullanılabilir.

Yollar, Eğriler ve Yaylar: Yol Elemanının Temelleri

Yollar tipik olarak 'çizgi' öğeleri kullanılarak tanımlanır ve bunlarla düz bir çizgi oluşturulabilir. Ek olarak, 'eğri' öğesi, eğrileri 'dolgu' veya 'stroke' öğeleriyle doldurmak için kullanılabilir.
Birkaç farklı noktadan geçen bir yol oluşturmak istiyorsanız 'arc' öğesini kullanabilirsiniz. 'Yay' öğesinin iki özelliği vardır: bir başlangıç ​​noktası ve bir bitiş noktası. Yayın boyutu, yarıçapı belirtilerek de belirtilebilir.
Son olarak, yollar oluşturmak için şekiller kullanılabilir. 'yol' öğesinin iki öğesi vardır: başlangıç ​​noktası ve bitiş noktası. Reklam öğesi olarak da bilinen bir derece özelliği, yol öğesinin bir parçası olarak dahil edilir. Yolun şeklin etrafındaki hareket derecesi burada belirtilir.
Sonuç olarak, bir yolu kullanmanın sayısız yolu vardır ve tüm bileşenleri 'yol' öğesinde özetlenmiştir. Yol öğesi tek bir öznitelik içerdiğinden, ona hangi şekli çizeceğini söyleyen 'd' özniteliği, tek bir öznitelik içerdiğini unutmayın.

Svg Yolu Örneği

SVG yolları, bir nesnenin şeklini bir dizi bağlantılı çizgi ve eğri olarak tanımlar. svg yolu örneği, bir kalbin şeklini tanımlar.

Yol öğesi, bir çizimdeki son öğedir. Ne çizdiğini açıklamak için d özelliği gereklidir. İçinde pek çok işlevsellik var, ancak çoğunlukla kolayca fark edilebilen, çözülemez bir değere sahip mini bir sözdiziminden ibaret. Anlamlı olması için kodu yeniden biçimlendirebiliriz (hala orijinal karakterine sahiptir). Kalemin kurulduğu noktaya düz bir çizgi çizmek için bir yol kullanılabilir, bu da onu ucuz ve basit bir yöntem haline getirir. Yol, diğer herhangi bir komut gibi Z (veya z, fark etmez) tarafından kapatılmalıdır ve bu isteğe bağlı bir komuttur. A komutu açık ara en zor olanıdır. Bir ovalin genişliğini, yüksekliğini ve dönüşünü belirlemek için hangi yolu izlemesi gerektiğini belirtirsiniz. Etrafında dolaşılacak yol için iki olası elips, her elips için iki farklı yol ve her elips için dört farklı yol vardır.

Kübik Beziler

Kübik Bezier eğrisi, bilgisayar grafiklerinde ve ilgili alanlarda sıklıkla kullanılan parametrik bir eğridir. Eğri dört nokta ile tanımlanır: iki uç nokta ve iki kontrol noktası. Bezier eğrileri, uçtan uca birleştirilmiş birden çok Bezier eğrisinden oluşan parçalı tanımlı bir eğri olan Bezier çizgisini oluşturmak için birleştirilebilir.

Bezier eğrisinin arkasındaki matematiği ve bunun diğer zamanlama işlevleriyle ilişkisini bu videoda anlayın. Etkileşimli görselleştirmeyi kullanarak görselleştirmenizi bu güzel geçişlerin ardındaki matematiği yansıtacak şekilde özelleştirebilirsiniz. Eğri, bir durumdan diğerine geçme sürecini tasvir etmek için kullanılabilen özel bir eğri türüdür. Artık sırasıyla P0 -> P1 ve P1 -> P2 eksenlerindeki segmentler arasında hareket edebiliriz. Bu iki noktayı bir doğru parçasına bağlayıp üzerine enterpolasyonlu bir nokta (mavi nokta) yerleştirirsek, Kuadratik Bezier eğrisine benzeyen bir yol elde edilebilir. Doğrusal Enterpolasyon olarak bilinir. P0, P1, P2 ve P3 kontrol noktalarından başlayarak, küp-bezier eğrisini temsil eden bir formül kullanacağız.

Dört noktayı birbirine bağlayan her bir parçaya dördüncü noktayı (P4) eklediğimizde, bölümler arasında enterpolasyonlu bir nokta elde ederiz. Sonuç olarak, bu noktaları birbirine bağlarız ve her yeni segment (yeşil) için (*) enterpolasyonlu (*) bir nokta oluştururuz. Bir sonraki adım, noktaları birleştirmek ve her noktanın bir parçasını çizmektir. Son olarak, eğriyi çizmek için bir formülümüz var. Aşağıdakiler, cubebezier formülünü ifade etmenin bazı yollarıdır. ( P0, P1, P2, P3) = için (t = 0, t = 1 <= 1 olsun); t = 1 Diğer bir deyişle, denklem 60 için 1'e sahiptir. res.

it ( x: valX, y: valY ); res. P1 ve P2 koordinatları bir elemanın hareketini temsil eder ve geçiş yaptığında bu eğriyi takip eder. Böylece matematiksel kavram harekete dönüşür. Belirli bir küp çerçeveli geçişe sahip belirli eğrilerin kullanımı, çeşitli kolay geçişleri temsil etmek için kullanılabilir. Kolaylık açısından, tüm bu zamanlama işlevleri CSS tarafından sağlanır. Framer Motion, geçiş nesnesindeki hareket hızı ve geçiş işlevleri arasında güçlü bir ilişki olduğunu bulmuştur. Framing Motion'daki kübik çerçeve işlevi, CSS'de gördüğümüzden önemli ölçüde farklıdır.

Bu geçişi açıklamak için sırasıyla P1 ve P2 puanlarınızın değeri easy özelliğine iletilmelidir. Bu blog gönderisi, günlük olarak kullandığımız harika şeylerden bazıları hakkında size büyüleyici bilgiler sağladı ve umarım ilginizi çekmiştir. Cubik bezier işlevi ve yönergeler hakkında daha fazla bilgi sahibi olduğunuzda, kolaylıkla yeni geçişler ve animasyonlar oluşturabileceksiniz.